【蜗牛棋牌】德州扑克牌力大排名

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任何扑克初学者,在第一次学习德州时,都要先学习牌型的大小:皇家同花顺最大;葫芦比同花大;同花又比顺子大;一对很小仅仅高过Ace high。这本身没错,但是德州扑克是一个公共牌游戏,公共牌面的成分会极大的影响到最终牌型的分布。如果忽视公共牌面,仅以绝对牌型来决定牌力,就很可能会判断失误。

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【蜗牛棋牌】德州扑克牌力大排名

任何扑克初学者,在第一次学习德州时,都要先学习牌型的大小:皇家同花顺最大;葫芦比同花大;同花又比顺子大;一对很小仅仅高过Ace high。这本身没错,但是德州扑克是一个公共牌游戏,公共牌面的成分会极大的影响到最终牌型的分布。如果忽视公共牌面,仅以绝对牌型来决定牌力,就很可能会判断失误。

比如,初学者爱说的一句话是:“我有某某某牌型,实在扔不掉!”在只有一个公对的牌面,比如K8744,葫芦很厉害;然而,有三条的牌面,比如KKK87,手里拿着55形成的葫芦,已经差出好几条街了。

还有人喜欢用“第几坚果”来表达牌的大小。比如,在K8732无花牌面上,第一坚果是暗三K,第二坚果就是暗三8,第三坚果就是暗三7。有第二坚果和第三坚果,一般是很大的牌,但这条也不能拿来就用,比如在Q9742四红桃的牌面上,有红桃K虽然是第二坚果,但这个第二坚果可不算特别结实。在KQJT3无花的牌面上,9X是第二坚果,这个第二坚果就差得更远了。

可见,用牌型、第几坚果来表述一手牌的牌力,是不准确的。有没有更准确的方法?有,那就是直接按照“牌力”的定义,用它能打败的牌和它不能打败的牌的数量来表述,也就是说,我们可以把一手牌进行“排名”。

要表述清楚这个排名,要有一点排列组合的知识。写这篇文之前,我已经下定决心要让基本没有数学基础的朋友们也能看懂,所以你不必害怕,我担心的就是自己有没有这个本事。

一副牌总共有52张。发完河牌5张公共牌面后,加上自己手里两张底牌,一共就是7张。那么,对手手里的牌绝无可能在从这7张里面出,只能从剩下的52-7=45张里面出。

45张牌里面取两张,第一张可以随便取,有45种可能性。第二张可以在剩下的44张里面取,有44种可能性。两者相乘,得到45×44 = 1980。

但是这种算法有重复,因为两张牌的顺序是无关的。比如第一张红桃A第二张黑桃K,跟第一张黑桃K第二张红桃A完全一样。每一把起手牌都这样重复了两次,所以我们要把结果除以2,得到1980/2 = 990。

所以,45张牌里面凑出一副起手牌,一共有990种可能。这个计算过程我们可以简单表示为C(45,2) = 990. 其中C表示choose。

注意这是针对河牌5张牌出来之后的情况。如果是发flop之前,那么我们仅仅看到了2张牌,还有50张没有看到,对手所有牌的组合是50×49/2 = 1225种,或C(50,2) = 1225。这种情况暂时不表。

知道对手起手牌的所有可能组合之后,要想知道自己的牌力,只需数一数看比自己的牌更好的有多少组合即可。比如,在K8732无花牌面上,我们手持88;则对手只有KK才比我们大,然而KK一共有三种可能的组合,这时因为我们已经看到一个K(在公牌上),还有三个没有看到的K。这三个K里面挑出两个来,用我们刚才的组合符号表示,就是C(3,2) = 3。那么我们的88,就排在第四名,也就是排名4/990。

再比如,Q9742四红桃的牌面上,我们拿着两红桃的K5,所谓“第二坚果”。那么,对手有红桃A则比我们大,无红桃A则比我们小。如果他有A,那他另外一张牌随意。我们已经见到7张,再加上他手里的一张红桃A,另一张牌的选择可以有52-7-1=44张,所以他一共有44个组合含红桃A,所以我们的K5红桃排名第45名,也就是45/990。

注意990这个数字跟1000非常接近,为了方便起见,也可以用1000来代替,这样可以把排名折算成百分数。4/990就是大约0.4%,45/990就是4.5%。

最不结实的第二坚果,要算那种仅需要一张特定rank的牌就能做成坚果的情况。比如KQJT3无花面,有A无论花色,都是坚果。这样的话,如果我们起手牌是97s也就是“第二坚果”,那么对手第一张牌需要一张A,有4种选择;第二张牌是任何牌都可以,有44种选择,一共就有4×44=176种组合。但是且慢,这176种当中有几个重复计数,也就是两张都是A的情况。第一张是红桃A,第二张是方片A;以及第一张是方片A,第二张是红桃A,这是同一个起手牌却被统计了两次。所以要减去所有重复的AA。AA共有C(4,2) = 6种,所以最终的坚果数目是176-6 = 170种。我们用97s做成的K高顺子是排名第171位的,按百分比算大概是第17%。

上述坚果数目也可以这么算。第一张取任何一个A,有4种选择;第二张取不是A的任意一张牌,共有48张非A牌,我们看到了7张,还有41张,所以第二张有41种选择。两者相乘,就得到有且仅有一张A的所有组合4×41 = 164种。再加上6个AA,一共就是170种。

当一个所谓的第二坚果,有时候排名0.1%,有时候排名到了17%的时候,我们可以知道,不是所有的第二坚果都性质一样的,他们的差距可是太大了。

不仅仅第二坚果,事实上任意一手牌我们都可以按照这个办法算出它的排名。很多时候我们有顶对,牌面有点湿滑但也不算太恐怖,这是个很常见的情况,我们来看看这时候牌力能排多少。比如这个公牌面:QsTs9d 6d 2s。我们的底牌是KcQc,牌力排名如何?

这个公牌面上,同花是最好的牌。所有的同花有多少呢?总共有13张黑桃,公牌上有3张,我们手里没有,也就是说还剩余13-3 = 10张。这10张里面,随便挑出两张来都是同花,总共有C (10,2) = 45个。如果要展开的话,就是第一张黑桃10种选择,第二张9种,然而多算了一倍要除以2,10×9/2 = 45。这里可以把这个结果记住:三同花面总共有45个同花底牌组合。

算完同花,第二大的是顺子。在这个牌面,KJ、J8、87都能做成顺子。我们占了一张K,还剩3张K,J则还剩4个,总共3×4 = 12个KJ。但是别忘了,KdJd算作同花我们已经统计过了,刨去它,总共11个KJ顺子。4个J和4个8一共组成16个J8组合,减去Jd8d已经算作同花,共有15个。87也是有15个组合。所有的顺子加起来,共有11+15+15 = 41个组合。

顺子完了是所有的暗三,暗三Q只剩下唯一的一个组合,因为我们占了一张Q。暗三T、9、6和2各有3个组合,C(3,2) = 3。总共有1 + 4×3 =13个组合。

暗三完了是两对。带Q的两对,比如Q9,每手有6个组合,算法是2个Q乘以3个9;不带Q的两对,比如T9,每手有9个组合,算法是3个T乘以3个9。带Q的两对有4个,不带Q的两对有6个,总共两对组合数是4×6 + 6×9 = 78个。

暗三和两对加起来就是13+78 = 91个。

暗三和两对,也可以这么统计:Q、T、9、6、2这五个点数的牌,所有花色共有20张。我们已经看到了6张(牌面5张加我们手里一张),还有14张。只要对手的牌在这14张里面,那他肯定不是暗三就是两对,一共有C(14,2) = 14×13/2 = 91个。与上面的计算吻合。91这个数字可以单独记住,因为很常用。“河牌上我们只做成一对时,对手暗三和两对共有91个组合。”

然后我们必须要在暗三两对里排除同花和顺子。顺子是不可能的,因为没有额外的点数牌出来。在三同花牌面,暗三也不可能是同花;但是两对有可能同时是同花,也就是9s6s这一手牌。减去这一个“伪两对”,剩下的暗三两对个数为90。

牌力再往下走,就是超对。AA有C(4,2) = 6个组合,KK有C(3,2) = 3 个组合,一共9个。这9个里面,不可能有同花、顺子、暗三和两对,所以不用排除。

超对再往下,却仍然比KQ要强的,是顶对顶踢脚AQ。4个A乘以两个Q,共有8个可能的AQ组合。这些AQ,没有做成同花、顺子、暗三、两对、超对的可能性,因此也不用排除。注意如果公牌面的Q不是三同花之一,那么就有一个AQ同时也是同花,要排除。

到此为止,我们已经统计了所有比KQ更好的牌。这些全部加起来,是:45 + 41 + 90 + 9 + 8 = 193

对手所有990手牌,有193手比KQ要好,KQ的排名是194/990,大约19.6%。可见,这个不怎么样的顶对次踢,其牌力堪比KQJT3无花面的第二坚果。

最尾结束语,有必要说明一下,这里的牌力排名,跟所有其他信息一样,只能对如何打这手牌起到数据输入的作用。其他的信息,比如这手牌的发展历程、对手马脚、对手风格等等,都是不可忽视的。决策过程要综合考虑各种信息,同样面对对手的河牌pot-size bet,top 1%的牌可能扔掉,top 30%的牌也可能拿来跟注。

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