【蜗牛棋牌】玩200小时德州扑克一次set也没中!真那么巧吗?

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摘要

一年半以前,朋友老墙在微信向我诉苦:我特么怎么就这么点背,邪了门了一手牌都不赢!

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一年半以前,朋友老墙在微信向我诉苦:我特么怎么就这么点背,邪了门了一手牌都不赢!

我说,又来了,怎么点背了你说说看。

他说,我领先一定被追上,我大牌别人一定是更大的牌,我甚至card dead(没牌)到上个月,一次set(暗三条)也没中!

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我说,不会吧,上个月你打了多少小时?

他说,怎么也有200多小时吧?

我说,200多小时就一次也没中set?是不是你打太紧了,小对子多数都扔了?

他说,跟紧不紧没关系,就算我扔了的牌,也观察翻牌了,扔了的也不中!

我说,别瞎咧咧!我感觉这事儿不可能。

后来,我给他算了一下200小时不中set的可能性。

按一小时30手牌计算,200小时一共6000手牌。每手牌有1/17的概率拿到对子,6000手牌大约有353个对子。每次拿到对子,有11.8%的概率中set。这也就是说,有88.2%的概率不中set。

一个月都不中set的概率是:88.2%的353次方,也就是5.6E-20,展开来写,就是0.0000000000000000056% (小数点后16个零)

这个数字有多小?

作为对比,一个人在一年内被闪电击中的概率是五十万分之一。一个月不中set比此人连续三年都被闪电击中还难100多倍。

2013年10月,Mega Million彩票头奖达到惊人的六亿四千八百万美元。买一张彩票而中头奖的概率是二亿五千九百万分之一。一个月不中set,比连续两次都是买一张彩票而中头奖还要难300多倍。

地球上有70亿人。一个月不中set,等于在30亿颗地球上,先在这大名单上划一个人的名字,然后随机挑一个人,正好就是名单上划的那一个。

显然,如此小的概率,完全可以归结为不可能事件。考虑到老墙的习惯性夸张和选择性记忆,我可以毫不客气且很有底气的指出,别瞎咧咧,你说的那事儿纯属胡编。

当然,本文的目的不在于嘲笑老墙,他还有更值得嘲笑的事儿,都说出来估计一本杂志都放不下。我是想说,怎么样根据概率来推断一个人说的可不可能。

统计学里面有个假设检验,它的一般看法是,如果一件事计算结果是概率小于5%,就可以认为它不可能。也就是说,也许是叙事者有意说谎、记忆有误、或者选择性记忆。

比如,一个人说他打牌去年赢了15万筹码。你根据他的水平推算出小时赢率,根据你的观察推断出他的牌桌时间,根据他的风格估计出他的小时标准差,最后根据以上三个数据,计算出他去年能赢到15万筹码的概率小于5%。这时,你就可以认为他所言可能非真。

但是,这5%规则常常跟经验相违背。5%也就相当于河牌的2 outs。河牌2 outs简直不要太多,我们都经历过AA对KK的时候,发到河牌,咣当掉一张K。没错,又被人家2 outs了。

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不是说5%就可认为基本不可能吗?怎么这不可能的事一而再、再而三的发生?原因是样本的大小。我们所记忆的被2 outs的例子,可能有20手牌,但是不要忘了,这20手牌,可能是(而且几乎一定是)从400多手河牌对手有两outs的情形里挑出来的,而另外的380多手,并没有被2 outs。所以,总体比例是正常的。也就是说,一个人如果告诉你他刚才被2outs了,要倾向于相信他。哪怕他说被2outs了三次,也要相信他。

样本的大小有时候以很微妙的方式极大影响了概率。比如,我们刚才举的例子,一个人说他赢了15万筹码,而我们算出来他能赢15万筹码以上的概率只有不到5%,于是我们认为他说的很可能不是事实。

现在改一下。不是这个人说“我去年赢了15万筹码”,而是他说“去年我的一个好哥们赢了15万筹码”。而你知道他的所有哥们也都跟他水平、风格相似。那么,他说的话符合事实吗?这里,我们应该倾向于相信他。其关键在于,他不止一个好哥们。

几乎没什么朋友的老墙,都能列举出七八个好哥们,朋友遍天下的读者您,肯定不止二三十个。在二三十个的好哥们中,挑出一个来中了5%级别的好运气,不仅可能,简直是一定的。事实上,如果他说:“去年我所有的好哥们都没有赢到15万筹码”这反倒值得怀疑。或者他统计不到位,或者是他的哥们太少了。

如果他说,他的一个好哥们的好哥们,赢了50万。这虽然从道理上属于二道传言,应该不信,但从概率角度来看,却应该相信。因为两层的好哥们已经把样本群扩大到了上千人(六层可以扩展到地球每一个人)。上千人里面,发生赢50万这种0.1%级别的事件也属于正常。

我还要说的一点就是分清概率和后验概率。一个人过去三手牌都是AA,他说:这真是太巧了。这确实很巧,因为这种事儿的概率是1/221的三次方也就是9.3E-8。

另一个人说,我过去三手牌分别是J♠5♦9♦3♠, K♠3♣,这岂不是比连续三手AA还要巧?毕竟AA拿到的概率都有1/221,J♠5♦或者其他两手牌的概率却只有1/1326。连续三手特定的牌,其概率要达到惊人的4.3E-10跟中超级彩票差不多了。

后者其实一点也不巧,因为无论拿到什么特定的牌,总要拿到牌吧,拿到牌后再说,怎么这么巧,就等于高尔夫球落地以后说居然这么巧落在这儿一样,只不过是检验了一个已经发生的事实,其发生概率是100%。除非此人能过实现说出这三手牌,或者这三手牌对他有什么特殊意义,这才能算是计算的概率。

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(美籍犹太裔物理学家理查德·费曼)

物理学家费曼就曾说过一段话证明后验概率的荒谬性。他说:“你看,今晚我遇到了世界上最惊奇的事儿。我来这儿给你们上课的时候,经过了一个停车场。你肯定猜不到发生了什么!我看到一辆车的车牌是ARW 357。你相信吗?要知道,总共有几千万个车牌,我却恰好今晚看到了这一个,简直是奇迹!”

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