【蜗牛棋牌】德州扑克AKQ游戏的启示

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摘要

考虑这样一个牌局。河牌圈,公共牌是22223,两人对决,其中一人的手牌是Ah5h,或者Kh5h,或者Qh5h。另一人的手牌是Ah4h,或者Kh4h,或者Qh4h。双方都清楚对方的range。

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考虑这样一个牌局。河牌圈,公共牌是22223,两人对决,其中一人的手牌是Ah5h,或者Kh5h,或者Qh5h。另一人的手牌是Ah4h,或者Kh4h,或者Qh4h。双方都清楚对方的range。

【蜗牛棋牌】德州扑克AKQ游戏的启示

显然,这里对胜负起作用的只有AKQ这三张牌。并且当其中一人持有A时,另一人就不可能持有A了(注意花色)。这样的牌局叫AKQ游戏,是对德州扑克打法的一种简单模拟。

我这篇文章谈谈AKQ游戏能给我们怎样的启示。

在PioSOVER(或者别的GTO软件)上可以很容易地模拟这个牌局,我们考虑双方的GTO策略应该是怎样的。

假设底池为100,双方有效筹码为100。下注额为一个底池。甲是没有位置的一方。甲会用哪些牌下注呢?

在软件给出的GTO策略中,甲不会下注,甲会用他的整个range过牌。轮到乙了,乙会用哪些牌下注?

首先,乙如果持有K,不会下注。因为K下注后只会被A跟注。所以乙只会用A或者Q下注,A是为了拿价值,Q是为了诈唬。那么,A和Q的下注频率各自应是多少呢?

回忆我在《德州扑克进阶(6):下注公式和弃牌公式》中讲到的下注公式,下注时强牌和弱牌之比应为(P+B)/B,这里P=100,B=100。所以A和Q在下注中所占的比例应为2:1。即,乙如果持有A,会100%下注;如果持有Q,会以50%的概率下注。

这就是软件给出的乙的GTO策略。现在轮到甲了,甲会用哪些牌跟注?根据《德州扑克进阶(6):下注公式和弃牌公式》中的弃牌公式,为了防止Q通过诈唬获利,甲面对Q下注的弃牌率应为B/(P+B),在这里即为50%.

因为当乙持有Q时,甲持有A或者K的几率各占一半,所以甲用A跟注,K弃牌,此时弃牌率即为50%。

总结一下双方的GTO策略:首先,甲会用所有的牌过牌;然后,乙会用100%的A,50%的Q下注;最后,甲会用A跟注,K和Q弃牌。

GTO策略是指,当双方采用既定策略时,任何一方主动改变策略,都不会占到便宜。读者可以思考一下,这里是否还存在更占便宜的打法。

我想是没有的。

因为GTO策略和下注额息息相关,我们现在改变一下下注额,看看GTO策略会发生怎样的变化。

现在底池仍为100,双方的有效筹码为50,下注额也为50.

如果用软件对这个牌局进行运算,现在甲会用一定比例的A和Q下注,但下注和check的EV差距很小,也就是说,对甲而言,下注和过牌这两种打法的差别不大。为了陈述简单,我们假定甲仍用整个range过牌。

这时乙会用什么牌下注呢?乙仍然不会用K下注。根据下注公式,(P+B)/B=(100+50)/50=3:1,所以乙会用100%的A,33%的Q下注。

现在甲该用哪些牌跟注?要让Q下注的EV为0,甲的弃牌率应该为B/(P+B)=33%,当甲用100%的A跟注,33%的K跟注时,满足此弃牌率。

以上就是底池为100,下注额为50时的GTO策略。

看到这里,我想很多读者会云里雾里的——GTO并不是那么容易被透彻理解的。比如,有人可能会想,为什么不增加K的跟注频率,好让对方Q下注的EV为负?但是,一旦增加K的跟住频率,在降低Q下注EV的同时,也增加了对方A下注的EV。总体来看你并不会占便宜。

你也可以换个角度思考,跟注的底池赔率为3:1,当对方用100%的A,33%的Q下注时,你用K跟注的赢率为25%,所以,你用K跟注的EV始终为0。不管K以怎样的频率跟注,你的EV都不会有变化。那么,为什么刚好要以33%的频率跟注?因为这时你的策略是不可被剥削的。一旦你增加K跟注的频率,对方可以降低Q下注的频率来剥削你;一旦你减少K跟注的频率,对方又可以相应增加Q下注的频率。所以只有K的跟注频率为33%时,达到双方的一个平衡点。

读者可以多思考一下AKQ游戏这个简单的模型,来加深对GTO原理的理解。下面我谈谈AKQ游戏对我们的启示,这个也许更加明白易懂一点。

首先我们要注意到,在AKQ游戏中,K是不会主动下注的,因为K下注只会让更好的牌跟注,让更差的牌弃牌。所以下注没有意义。

K对应着我们实际牌局中的中等牌,由此得出一条简单却容易被忽视的道理:中等牌应倾向于过牌和跟注,而不是下注和加注。

道理虽然简单,实践起来却并不容易,因为牌力是随着公共牌和双方range而不断变化的。很多玩家一不注意,就会把中等牌当强牌打(英文术语叫overplay)。比如下面这个牌例:

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BB用AQ3bet后,翻牌圈时,AQ是一手强牌,连续下注没问题;但是下注被加注后,这时的AQ变成了一手中等牌。因为AQ面对的range不一样了。BTN的加注range大概如下:{AK,A4,44,一些诈唬},如果BTN是AJ,AT之类的牌,一般会选择跟注而不是加注。

所以,被加注后,AQ应该当成一手中等牌玩,倾向于过牌和跟注。但BB却在转牌圈主动下注,然后被加注,最后打空。

BB在转牌圈与河牌圈都应选择check-call,这样打的好处有二:一是显得自己的牌力很弱,BTN的强牌也不好下重注,最后不至于打到all in,可以输少一点;二是让对方的诈唬牌留在了bet range里面,一直check-call有可能抓一个诈唬,主动下注却会把对方的诈唬牌打跑。

这个情形正如同AKQ游戏中,K不能主动下注。所以BB在转牌圈的下注是一个很大的错误。

以上是反面例子,下面我们看一个正面例子:

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翻牌圈,UTG中了顶对,但踢脚很小,所以他把A4当成中等牌打,选择了check-call。转牌牌力无变化,依然check-call。河牌成了三条,有些玩家可能会头脑发热,主动下注。但只要仔细一思考,就会发现A4的相对牌力依然无变化,如果原本是落后的,成了三条后仍是落后的。所以河牌圈A4依然是中等牌,应该check-call。最后抓了个诈唬。

UTG的这手A4玩得很好。

AKQ游戏给我们的第二个启示是:诈唬是必须的,但要适度。

AKQ游戏里,玩家会用K跟注的唯一原因是,对方可能会用Q诈唬。假如Q不诈唬了,K也就不再跟注,相应的,A也拿不到价值。所以,诈唬是整体策略的一个必要部分。

但诈唬应保持在一个适当的比例,满池下注时,Q的诈唬频率应为50%;半池下注时,Q的诈唬频率应为33%。诈唬频率过高或者过低都是可能被利用的。事实上,让诈唬保持在一个适当的分寸是德州扑克中最难的技术之一。很多玩家要么完全不诈唬,要么就诈唬得太多,所以,如果实际牌局中抓到了某人一次诈唬,那他的整体诈唬频率往往是偏高的;如果从来没看到过某人诈唬,那他的诈唬频率一般都过低。

最后,AKQ游戏教了我们一个在两人底池且没有位置时的“傻瓜打法”,那就是:用整个range过牌(特别是在上一条街为跟注者的情况下)。

有些玩家没有位置时就不会玩牌,总头疼该用哪些牌下注,哪些牌过牌。一个简单的处理方式就是,你所有的牌都选择过牌。有些玩家会觉得,强牌这样打没有拿够价值。是的,这样打确实削弱了进攻,但它同时也加强了防御。

最不可取的就是用强牌下注,用中等牌和弱牌过牌。这样会导致你check range太弱,bet range太强,非常容易被利用。

我们看电视上的扑克牌局,有时会看到牌手进行一种叫“check in the dark”的操作,他们之所以敢进行这样的操作,也是因为没有位置时用整个range过牌,这种打法本身具备一种合理性。

以上就是AKQ游戏的介绍、它背后的GTO原理以及它带来的三点启示。

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